2023年华为OD机考真题：最多几个直角三角形

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题目：最多几个直角三角形
知识点递归深搜
时间限制：1s 空间限制：256MB 限定语言：不限
题目描述：
有N条线段，长度分别为a[1]-a[N]。现要求你计算这N条线段最多可以组合成几个直角三角形，每条线段只能使用一次，每个三角形包含三条线段。
输入描述：
第一行输入一个正整数T(1 <= T <= 100)，表示有T组测试数据。
对于每组测试数据，接下来有T行，每行第一个正整数N，表示线段个数，(3<=N<20)，接着是N个正整数，表示每条线段长度，(0<a[i]<100)。
输出描述：
对于每组测试数据输出一行，每行包括一个整数，表示最多能组合的直角三角形个数。
示例1
输入：
1
7 3 4 5 6 5 12 13
输出：
2
说明：
可以组成2个直角三角形（3,4,5）、（5,12,13）
示例2
输入：
1
7 3 4 5 6 6 12 13
输出：
1
说明：
可以组成1个直角三角形(3,4,5)或(5,12,13)，5只能使用一次，所以只有1个。
解题思路：
使用递归求出所有可能的情况，找出其中的最大值！

代码实现：Java代码满分实现

package com.codernav.demo.hwod.exam;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @title 最多几个直角三角形
 * @Description 有N条线段，长度分别为a[1]-a[N]。现要求你计算这N条线段最多可以组合成几个直角三角形，每条线段只能使用一次，每个三角形包含三条线段。
 * @Author 开发者导航
 * @website https://codernav.com
 * @date 2023/5/28
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        for (int index = 0; index < T; index++) {
            int N = sc.nextInt();
            int[] lines = new int[N];
            for (int i = 0; i < lines.length; i++) {
                lines[i] = sc.nextInt();
            }
            Arrays.sort(lines);
            int max = cal(lines, 0);
            System.out.println(max);
        }
    }

    /**
     * 遍历出所有可能的情况
     *
     * @param lines     线段数组
     * @param initIndex 线段索引
     * @return
     */
    public static int cal(int[] lines, int initIndex) {
        int maxVal = 0;
        int a, b, c;
        for (int i = initIndex; i < lines.length - 2; i++) {
            a = lines[i];
            if (a == 0) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < lines.length - 1; j++) {
                b = lines[j];
                if (b == 0) {
                    continue;
                }
                for (int k = j + 1; k < lines.length; k++) {
                    c = lines[k];
                    if (c == 0) {
                        continue;
                    }
                    if ((a * a + b * b) == c * c) {
                        lines[i] = 0;
                        lines[j] = 0;
                        lines[k] = 0;
                        maxVal = Math.max(maxVal, cal(lines, i + 1) + 1);
                        lines[i] = a;
                        lines[j] = b;
                        lines[k] = c;
                    }
                }
            }
        }
        return maxVal;
    }
}