2023年华为OD机考真题：取出尽量少的球

题目：取出尽量少的球
时间限制：1s 空间限制：32MB 限定语言：不限
题目描述：
某部门开展Family Day开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：有N个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶所装的小球数量记录在数组bucketBallNums中，游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过SUM，如果小球总数超过SUM，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值maxCapacity，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于maxCapacity；请您根据输入的数据，计算从每个小桶里拿出的小球数量？
限制规则一：
如果所有小桶的小球总和小于SUM，则无需设置容量值，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果[]；
限制规则二：
如果所有小桶的小球总和大于SUM，则需设置容量最大值maxCapacity，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组；
输入描述：
第一行输入2个正整数，数字之间使用空格隔开，其中第一个数字表示SUM；第二个数字表示bucketBallNums数组长度；
第二行输入N个正整数，数字之间使用空格隔开，表示bucketBallNums的每一项；
输出描述：
从每个小桶里拿出的小球数量，并使用一维数组表示
补充说明：
1 <= bucketBallNums[i] <= 10^9
1 <= bucketBallNums.length = N <= 10^5
1 <= maxCapacity <= 10^9
1 <= SUM <= 10^9
示例1
输入：
14 7
2 3 2 5 5 1 4
输出：
[0,1,0,3,3,0,2]
说明：
小球总数为22，SUM=14，超出范围了，需从小桶取球，maxCapacity=1，取出球后，桶里剩余小球总和为7，远小于14；maxCapacity=2，取出小球后，桶里剩余小球总和为13，小于最大值；maxCapacity=3，取出小球后，桶里剩余小球总和为16，大于14；因此maxCapacity=2，每个小桶小球数量大于2的都需要拿出来；

maxCapacity = 1，取出超出容量的球后，总数=6，远小于SUM=14

maxCapacity = 2，取出超出容量的球后，总数=13，小于SUM =14

maxCapacity = 3，取出超出容量的球后，总数=17，大于SUM =14

示例2
输入：
3 3
1 2 3
输出：
[0,1,2]
说明：
小球总数为6，SUM=3，超出范围了，需从小桶取球，maxCapacity=1，则小球总数为3，从1号桶取0个球，1号桶取1个球，2号桶取2个球；
示例3
输入：
6 2
3 2
输出：
[]
说明：
小球总数为5，SUM=6，在范围内，无需从小桶取球；
解题思路：
先求出maxCapacity的最小值和最大值。
最小值：SUM/bucketBallNums，比如SUM=15，bucketBallNums=7；
则maxCapacity至少需要2层，因为2层只有14个球，而三层至多可能有21个球。
最大值：所有小桶里面球数最多的那个
如例1所示：
对maxCapacity从14/7=2遍历到5；
当maxCapacity=2时，取出多余的球后，剩余球为13，小于14
当maxCapacity=3是，取出多余的球后，剩余球为17，大于14
此时确定maxCapacity=2，且取出的球的数组为[0,1,0,3,3,0,2]

代码实现：

package com.codernav.demo.hwod.exam;

import java.util.Scanner;

/**
 * @title 取出尽量少的球
 * @Description 某部门开展Family Day开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：有N个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶所装的小球数量记录在数组bucketBallNums中，游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过SUM，如果小球总数超过SUM，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值maxCapacity，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于maxCapacity；请您根据输入的数据，计算从每个小桶里拿出的小球数量？
 * 限制规则一：
 * 如果所有小桶的小球总和小于SUM，则无需设置容量值，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果[]；
 * 限制规则二：
 * 如果所有小桶的小球总和大于SUM，则需设置容量最大值maxCapacity，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组；
 * @Author 开发者导航
 * @website https://codernav.com
 * @date 2023/5/14
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long SUM = sc.nextLong();
        int bucketBallNums = sc.nextInt();
        //球的总数
        long ballCount = 0;
        //所有桶中球数量的数组
        long[] ballNums = new long[bucketBallNums];
        //单桶最多球的数量
        long max = 0;

        for (int i = 0; i < bucketBallNums; i++) {
            ballNums[i] = sc.nextInt();
            ballCount += ballNums[i];
            max = Math.max(max, ballNums[i]);
        }

        if (ballCount <= SUM) {
            //小桶的小球总和小于SUM，则无需设置容量值，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果[]
            System.out.println("[]");
        } else {
            long l = 0, r = max;
            while (l < r) {
                //每个桶所剩球的数量
                long mid = (l + r + 1) / 2;
                //桶中所剩球的总量
                long tmp = 0;
                for (int i = 0; i < bucketBallNums; i++) {
                    tmp += Math.min(mid, ballNums[i]);
                }
                if (tmp <= SUM) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }

            StringBuilder ans = new StringBuilder("[");
            for (int i = 0; i < bucketBallNums; i++) {
                if (i != 0) ans.append(",");
                ans.append(Math.max(0, ballNums[i] - l));
            }
            ans.append("]");
            System.out.println(ans);
        }
    }
}